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高考考点梳理:力的正交分解的使用
2019.03.06 12:18

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简介

这篇文章主要介绍的是力的正交分解的定义、具体解题步骤,及力的正交分解方法与普通的力的分解之间的关系。

初中物理中,我们研究的所有的力,都是基于一维(一条直线)方向的。两个力的运算很简单。或者是方向相反,或者方向相同的,计算方法或者是相加(方向相同),要么就是相减(方向相反)。

现实受力情况并非如此简单。物体的受力总是很复杂,大多都不在一条直线上,不是一维的加减法关系,总是有夹角的,如何来进行求解呢?

我们从力的合成与分解来计算力。可以这样说,力的合成与分解,是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。力的分解计算中,最常见的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解基础概念

物体受到多个力作用时,我们可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解(投影),再沿这两个方向分别求出x与y轴的合力。力的正交分解法,是处理多个力作用用问题的基本方法。

力的正交分解是力的分解的一种特殊情况

力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是物体所受到的力,在两个正交的坐标系内进行投影运算的。回归基本原理:力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循平行四边形定则。

正交分解的基本步骤介绍

(1)建立坐标系

正确选择直角坐标系,一般,选共点力(研究物体的质点)的作用点为原点,水平方向或物体运动的加速度方向为X轴,垂直的轴规定为Y轴。

(2)正交分解计算。即分别利用三角函数关系,将各力投影在两个坐标轴上,再运用加减法计算出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

共点力合力的大小计算为:F合=√Fx2=Fy2(根号下是Fx的平方加上Fy的平方),合外力的方向(与x轴的夹角)可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。

后面,就是辅助牛顿三大定律、直线运动公式,或者机械能、动能定理、动量等相关公式进行计算了。力的正交分解内容,到此为止。

为什么进行正交分解?

为什么要对力进行正交分解呢?我们数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上,进行力的运算(投影)就有了数学依据。还有,就是学到的三角函数正余弦等知识,也为力的正交投影提供了理论支撑。

力的正交分解,是受力研究中重要一步,也是接下来借助牛顿定律和其他知识点,对物体的动力学行为或能量、动量问题进行深入分析的基础。

本文就给同学们整理这些内容,受力分析,是物理学中非常重要的内容,力的正交分解,是解决受力问题的重要工具和方法。除了进行力的正交分解外,力的封闭三角形法则也是一个补充受力分析手段。这些内容,大家可以到高中物理网查阅我们整理的文章,多用些功夫,把这里的考点内容掌握牢固。

参考文献

平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html

文章作者

文/崔强;高中物理教师,物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网,转载请予以注明,谢谢。

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